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港湾数据谈 《灵山奇缘》灵兽打书高阶分析

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 楼主| 发表于 2018-11-28 16:47:11 | 显示全部楼层 |阅读模式
【本篇攻略为叶子猪特约写手浅浅的港湾原创独家首发,未经许可不准转载】
  大家好,我是浅浅的港湾。
  今天我们来聊一下灵兽打书的问题。对于土豪玩家来说,打书不过就是一直玩命打,打到满意为止。但是对于大部分平民玩家,还是存在一个性价比的问题。更重要的是,大部分玩家希望在打书之前对于需要花的钱有一个预期,或者说反过来,如果我决定投入一定数量的钱,我应该怎么打书。今天这篇文章,就是灵兽打书耗费期望的一个指引。


  首先,这不是一篇经验文,这是一篇以一定的公理体系为基础的计算文。这篇文章里不包含任何玄学,比如「第二个槽位的技能更不容易掉」,比如「灵法更容易被聚灵代替」。
  在这篇文章中,我们默认了以下几个事情,如果你不认同,就没必要继续看了。
  第一,所有技能槽位是等价的,没有区别。任何一个书打上来,打到每个槽位的可能性相等。
  第二,所有技能是等价的,不存在哪个技能更容易被替代。

  第三,高级技能与低级技能也是等价的,之所以单独列出来,是因为这件事可能不对,但是这只会让期望变得更好。
  另外,我们还忽略了打书时候开槽的情况,同样,这样只会让期望变得更好。
  简单说一下研究过程和方法。尽管我们可以通过数学方法求出来期望的解析解,但是在这个问题下,一个估计的数值解就已经足够好了。我们采用的是Monte Carlo法,很常见的一个方法。简单来说就是写一个程序模拟打书的过程,然后进行多次模拟(本文采用了50000次),最后把模拟结果求平均,得到一个估计期望。


  上图就是我们的测试结果,我来稍微解释一下这个图的意思。
  横轴上的4到11表示灵兽的槽位数,也就是平时我们说的几技能的灵兽。在本次实验中,我们求的是把灵兽所有的槽位都打满需要的书的数量。
  打书方法是:先上便宜的,再上贵的,一旦便宜的被覆盖了,重新上便宜的,直到上完所有的书。
  纵轴上的1到11就表示了每本书期望需要多少本,其中1代表最便宜的那本,2代表第二便宜的,以此类推。
  这个表格怎么用呢,我们举个例子。我现在有一个玲珑,有4个技能。我想给它打成一个低灵法、低聚灵、低穿透、低固守的一个宝宝。
  首先我们把这四本书按价格排序,用我们服现在的价格做例子,低固守(1w3)、低灵法(4w5)、低聚灵(4w8)、低穿透(5w7)。分别把他们带入1、2、3、4对应的技能,求出所需要钱的期望:
  2.46*1w3+2.26*4w5+2*4w8+1.6*5w7 = 32w
  也就是说,我把这个灵兽给打造成我想要的样子,平均需要32w银子。
  那我又想了,好像高灵法很好,我不要低固守了,我给打4个攻击技能,配上高灵法,需要多少钱呢?我们服的高灵法大概是80w。
  2.46*4w5+2.26+4w8+2*5w7+1.6*80w = 157w
  多了一个高灵法,价格是原来的5倍。那高灵法带来的提升大约是多少呢?差不多是10%的数量级。这里大家可以自己取舍。
  聪明的玩家这里就想到了,哎,既然高灵法这么贵,我就只最后一本打高灵法,前面把四个技能弄好,最后覆盖哪个是哪个,不就好了?这样打法,需要32w+80w = 112w的银子,比四个攻击技能就便宜了45w之多。
  当然,随之而来的代价就是,你的攻击技能可能被覆盖掉,输出提升可能没有四攻击技能多了。
  这种打法比较适合一个书必须有,价格又明显高于其他书的情况(我们服的紫电才50w)。
  还有一些玩家,比较喜欢先传承上一个贵的技能(比如穿透),然后再打书,这样做能省多少钱呢?在这个表格里是计算不出来的,但是我们可以用程序试一下。跑一个测试,得到的结论是,大约需要:
  2.27*1w3+2.06*4w5+1.8*4w8+1.20*5w7 = 27w,相差接近一本低穿透的钱。
  那如果我们传承的是个高灵法呢?
  2.27*4w5+2.06*4w8+1.8*5w7+1.20*80w = 126w,相差30w,还不到半本高灵法的钱。
  定性上不难分析出这个结论,你传承一本便宜的书带来的收益,基本就是一本便宜书的价格(可以认为你相当于是给打上去了)。而传承一本贵书带来的收益,是小于一本贵书的价格的,贵书和便宜书价格相差越大,这个差距就越大(可以认为在打书的过程中,这个技能有可能被很便宜的技能覆盖)。
  也就是说,究竟是通过打书来得到技能,还是通过传承,要先计算一下,看一下传承大概需要多少钱,而打书需要多少,然后进行比较。
  从这个表格中我们可以看出,每多一个槽位,需要的书的总数大约是多了三本多。而需要的贵书的数量增加的并不多,即便是11个槽位,最贵的书也只需要大概1.8本。相比而言,多技能灵兽本身的价格增长就不是线性的了。如果你负担的起8个以上技能的灵兽,或许这篇文章对你帮助就很小了。
  文章的最后我想说,对于这个游戏的大部分玩家而言,游戏都不是追求极致的过程。每个人都是在一定的经济能力的制约下寻求最优解。灵兽的技能越多越好,这个所有人都知道。但是究竟有多好?好多少?要多花多少钱?还是需要人定量地给出结论,然后大家再根据自己的情况进行计算。
  港湾数据谈,今天就谈到这儿。

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